Существительные, которые перешли в английский из греческого и латинского языков сохранили форму своего множественного числа.
analysis - analyses анализ
antenna - antennae антенна (в электронике)
antennae - antennas антенна (в биологии)
appendix - appendices/appendixes приложение, добавление, аппендикс
axis - axes ось
bacterium - bacteria бактерия
cactus - cactuses/cacti кактус
codex - codices старинная рукопись, кодекс
criterion - criteria критерий
crisis - crises кризис
datum - data данная величина, элемент данных
diploma - diplomas диплом
drama - dramas драма
formula - formulae формула
formulae - formulas формула (в математике)
larva - larvae личинка
locus - loci местоположение, геометрическое место точек, траектория, положение гена в хромосоме
nucleus - nuclei ядро
octopus - octopi/octopodes осьминог
phenomenon - phenomena феномен, явление
stimulus - stimuli стимул
stratum - strata пласт, слой
thesis - theses тезис
и др.
4. Существительные, у которых формы единственного и множественного чисел одинаковы.
а. Это существительные:
fish - fish рыба
sheep - sheep овца
deer - deer олень
salmon - salmon лосось
works - works завод
craft - craft судно
aircraft - aircraft самолет
means - means способ
series - series серия
species - species вид, род
trout - trout форель
б. Кроме того, к данному правилу относятся названия национальностей, заканчивающиеся на -ese/-ss:
Japanese - Japanese японец/японка
Chinese - Chinese китаец/китаянка
Swiss - Swiss швейцарец/швейцарка
Portuguese - Portuguese португалец/португалка
5. Существительные, которые имеют только единственное число. Это неисчисляемые существительные (как вещественные, так и абстрактные).
а. Вещественное
water - X вода (но если употребить в значении "воды", то можно использовать waters)
б. Абстрактное
relationship - X взаимоотношение
в. А также:
advice - X совет
knowledge - X знание/знания
money - X деньги
progress - X прогресс
information - X информация
fruit - X/fruits фрукт
fish - X/fishes рыба

Примечание: Существительные fruit и fish имеют формы множественного числа fruits и fishes соответственно если в контексте подразумеваются различные виды фруктов/рыб.

г. Существительные, которые обозначают названия какой-либо науки, игры или вида спорта заканчивающиеся на -ics, а так же слово news не имеют множественного числа, хотя внешне похожи на него.
news - X новость
mathematics - X математика
physics - X физика
athletics - X атлетика
6. Существительные, имеющие только форму множественного числа.
а. Некоторые собирательные
X - clothes одежда
X - police полиция
X - military войска
X - goods товары
X - cattle скот
б. Различные парные предметы
X - scissors ножницы
X - trousers брюки
X - glasses очки
X - jeans джинсы